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排序算法--冒泡排序

或许你需要对算法的基本概念进行了解,请访问该链接。

冒泡排序算法定义(Bubble Sort)

它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端,故名。

冒泡排序算法原理

冒泡排序算法的运作如下:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个数的位置。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。一次比较后,最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个(因为最后一个已经是最大的了,不需要参与比较)。
  4. 持续对剩余未排序的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序算法分析

时间复杂度

若数组的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 C 和记录移动次数 M 均达到最小值。
C=n-1;M=0;

所以,冒泡排序最好的时间复杂度为 O(n)。若初始数组是反序的,需要进行 n-1 趟排序。每趟排序要进行 n-i 次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。
C=n(n-1)/2 = O(n^2);M=3n(n-1)/2 = O(n^2)
所以,冒泡排序最坏的时间复杂度为 O(n^2)。
综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 O(n^2)。

冒泡排序算法的稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。
所以,如果两个元素相等,我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的;如果两个相等的元素没有相邻,
那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,
所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

冒泡排序算法描述

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function bubbleSort(array) {
let len = array.length, j, arr = array.slice();
let tempExchangeVal;
while (len > 0) {
for (j = 0; j < len - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) {
// 交换两个值
tempExchangeVal = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tempExchangeVal;
}
}
len--;
}
return arr;
}
const arr = [5, 4, 3, 2, 1];
let arrSorted = bubbleSort(arr);
console.log(arrSorted); // [1, 2, 3, 4, 5]
console.log(arr); // [5, 4, 3, 2, 1];

PS:这里在方法中新生成了一个数组,有不可变对象的思想。

动态展示

冒泡排序
图片来源,在此表示感谢!

参考文档:
JS-排序详解-冒泡排序
十大经典排序算法
冒泡排序

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