Fork me on GitHub

排序算法-快速排序

快速排序(Quicksort)的基础

定义:快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。
基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序算法的介绍

设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j–),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换;
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;
5)重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。

排序演示

假设用户输入了如下数组:
6, 2, 7, 3, 8, 9
1.创建变量i=0(指向第一个数据), j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。
我们要把所有比k小的数移动到k的左面,所以我们可以开始寻找比6小的数,从j开始,从右往左找,不断递减变量j的值,我们找到第一个下标3的数据比6小,于是把数据3移到下标0的位置,把下标0的数据6移到下标3,完成第一次比较:
3, 2, 7, 6, 8, 9
i=0 j=3 k=6
接着,开始第二次比较,这次要变成找比k大的了,而且要从前往后找了。递加变量i,发现下标2的数据是第一个比k大的,于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换,数据状态变成下表:
3, 2, 6, 7, 8, 9
i=2 j=3 k=6
称上面两次比较为一个循环。
接着,再递减变量j,不断重复进行上面的循环比较。
在本例中,我们进行一次循环,就发现i和j“碰头”了:他们都指向了下标2。于是,第一遍比较结束。得到结果如下,凡是k(=6)左边的数都比它小,凡是k右边的数都比它大:
3, 2, 6, 7, 8, 9
如果i和j没有碰头的话,就递加i找大的,还没有,就再递减j找小的,如此反复,不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。
然后,对k两边的数据,再分组分别进行上述的过程,直到不能再分组为止。
注意:第一遍快速排序不会直接得到最终结果,只会把比k大和比k小的数分到k的两边。为了得到最后结果,需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤,然后再分解数组,直到数组不能再分解为止(只有一个数据),才能得到正确结果。

代码实现

前面讲了那么多了,简单就记住下面的步骤就好了。


1、找基准(一般是以当前数组的第一项的值)
2、遍历数组,小于基准的放在left,大于基准的放在right
3、递归(再分别对数组 left 和 right 1,2步骤,直到不能再分组为止)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
function quickSort(array){
let arr = array.slice();

//如果数组<=1,则直接返回
if(arr.length<=1){
return arr;
}

//找基准,并把基准从原数组删除
var pivot=arr.splice(0,1)[0];
//定义左右数组
var left=[];
var right=[];

//比基准小的放在left,比基准大的放在right
for(var i=0;i<arr.length;i++){
if(arr[i]<=pivot){
left.push(arr[i]);
}
else{
right.push(arr[i]);
}
}

//递归
return quickSort(left).concat([pivot],quickSort(right));
}

let arr = [6, 2, 7, 3, 8, 9];
let demo = quickSort(arr);

console.log(arr); // [6, 2, 7, 3, 8, 9];
console.log(demo); // [2, 3, 6, 7, 8, 9];

时间复杂度:T(n) = O(n^2)
空间复杂度:S(n) = O(logn)
稳定性:不稳定
是否为内排序:是

动图展示

动态图
图片来源网络,在次表示感谢

参考文档:
JS实现快速排序
快速排序
十大经典排序算法

-------------本文结束感谢您的阅读,如果本文对你有帮助就记得给个star-------------
Donate comment here